FROOME 424 watt Dopé ? Peraud et Bardet 370 watt : Bravo !

Mise à jour article après vérification ce matin.

Christopher Froome à fait le ménage, il laisse Contador à 1’46 » en 8,8 km d’ascension sur Ax 3 domaines. Son temps : 23’07 » du panneau Pied du Col jusqu’à l’arrivée. (1)

Ce temps est du même ordre que le temps réalisé par Lance Armstrong et Jan Ullrich en 2003 en 22’59 alors que les 2 hommes en compagnie d’Ivan Basso et Vinokourof s’étaient livrées une rude bagarre. On le sait aujourd’hui ces 4 là étaient dopés (aveux et ou contrôle antidopage à la clef).

Le record de la montée serait détenue par une autre pétrolette : Roberto Laiseka en un peu moins de 23′ selon diverses sources.(2)

On notera un petite différence, car en 2003,  5 coureurs se tiennent dans un mouchoir de poche autour de 23′. Alors qu’aujourd’hui, Froome et son coéquipier sont les seul à rester dans les 23′. Contador aura monté en 24’53 » cet après midi.

  • 1er FROOME : 23’07 »
  • 2ème PORTE : 23’58 »
  • 3ème VALVERDE 24’32 »
  • 8ème CONTADOR : 24’53 »
  • et le premier Français en 13ème position JC PERRAUD en 25’35 ».
  • et le 2ème Français, Romain Bardet 25’41 » l’auvergnat avec lequel j’ai eu la joie de faire quelques courses lorsqu’ils étaient juniors et espoirs en Auvergne. 

Toutefois, petit détail, la montée fait 7.8 km, mais il reste 1 km après, ce qui fait que mes calculs de puissance doivent incorporer ce petit détail. Heureusement, j’ai pris le temps de Froome au passage à la flamme rouge, c’est à dire au sommet de la montée avant de redescendre et remonter 400 m.

Les temps de la montée brute est en fait de 21’30 » pour 7.8 km avec 587 m de dénivelé (selon le Road Book du Tour). On vérifiant avec Open Runner et Google Earth je trouve 612 m

Coef roulement choisie 0.005, coef densité de l’air 1.178 (25° moyen). Vent nul, et coef trainée aérodynamique 0.32 pour Froome qui monte les mains en haut avec un gabarit de 1m80 pas très aérodynamique et qui aura fait tout de même 2.5 km à l’abris derrière ses coéquipiers.

PUISSANCE ESTIMEE : 424 watt pendant 21’30 » en fin d’étape. (412 à ma première estimation à partir du Road Book du Tour)

Ce qui selon Antoine Vayer est classé en catégorie suspect. Mais pour moi, le dopage est hautement probable au dessus de 390-400 watt étalon en fin d’étape.

Pour comparaison la puissance de Jean Christophe Peraud (3) et Romain Bardet peuvent être estimées en watt étalon à 370 watt (362 watt 1ere estimation). Nous avons donc autour de 50 watt d’écart entre nos 2 français dans lesquels j’ai une grande confiance et Froome le mutant.

Contador nous à sortie un timide 380 watt (4) (374 watt 1ere estimation). Nous sommes bien loin de ce que réalisait Contador lors de ces victoires. Que dire de Schleck avec 355 watt qui en 2009 avec Contador montait le Tourmalet à 450 watt pendant 48′ en fin d’étape. Rendez vous compte, Schleck a 100 watt de moins dans les jambes en fin d’étape. C’est fou ce qu’on peut faire avec le dopage !

Seulement 2 coureurs on pu monter en moins de 24′ en 2013, là ou il y en avait 7 en 2003 avec des conditions caniculaires bien supérieure à celle d’hier (tous dopés on le sait aujourd’hui) (5)

Et il faut ajouter qu’en 2003, le temps de la montée du col de Pailhères étaient de 44′ pour Ullrich contre 46’43 » pour Quintana et 47″38″ pour le peloton en 2013.(1)

Mon avis après cette petite analyse confirme la tendance de 2011 2012. Le dopage dans le cyclisme à bel et bien reculé, mais bien sûr  il ne peut pas disparaître compte tenu de l’état de notre société ou « à défaut d’être il faut paraître » (Jean Ferrat). Ce ne sont pas les journalistes de pailles qui pourront vous éclairer sur ce sujet… le journalisme d’investigation est mort.

Je peux affirmer, sans prendre de risque que dans l’équipe Sky, avec Froome, la question du dopage doit être posée et que les contrôles anti dopage sont bien insuffisant pour confondre les dérives dopantes. Aussi, si jamais une affaire SKY éclate un jour, il n’y aura que les journalistes de pailles pour s’en étonner, ceux là même qui font semblant de s’étonner à chaque scandale qu’ils soient sportif, politique, historique, scientifique….

MISE A JOUR ARTICLE Mardi 9 juillet : Je viens de trouvez le fichier puissance de Romain Sicard.

Il monte a Ax 3 domaines tranquillement avec le Groupetto en 35’09 ». Sa puissance est de 243 watt avec son capteur SRM. Si j’utilise mon modèle mathématique j’obtient une puissance de 240 watt. Mon modèle à sous estime Romain Sicard de 3 watt, soit une marge d’erreur de 1.2 % en trop. Mon estimation en m’appuyant sur les lois de la physiques et avec l’outils mathématique reste assez précis.

Pour analyser il faut découper la courbe, j’ai utiliser uniquement la partie montante qui se termine à la flamme rouge. ce qu’il fera en 33′ pour 632 m de D+

Intéressant aussi de voir la puissance du Groupetto, les coureurs savent s’économiser. Ce n’est pas parce qu’il termine loin qu’il sont complètement cuit, c’est parce qu’ils s’organisent pour rentrer à moindre frais dans les délais dès qu’ils sont hors classement.

Pour les nostalgiques : Extrait de la montée Ax 3 Domaines en 2003

________________

Infos relative au calcul :

Zoom sur le début de la montée, au bout de 300 m à une altitude de 728 m

Zoom sur la suite de la montée avec un sommet à 1360 m au bout de 7.2 km auxquelles il faut ajouter 379 m du zoom du départ : 7.579 km d’ascension, le dénivelé total est de 632 m

  • Dénivelé 632 m en 7.579 km d’ascension
  • Poids étalon choisie : 69 kilos + 8 kilos de matériels (Vayer utilise 70 + 8)
  • Coefficient aérodynamique pour Froome : Scx = 0.32  au lieu de 0.35 car 3 km dans les roues, et 0.25 pour les coureurs comme Contador, Peraud, Bardet qui sont rester en petit groupe et ont pu s’entre aider.
  • Coefficient de résistance au roulement : Cr = 0.005 et 0.003 ce qui donne un écart de 1 watt entre le super revêtement et le moyen.
  • Densité de l’air en kg/m3 = 1.178

Retrouvez l’article de Vayer ou il estime à 446 watt ici la puissance de Froome…. je pense que la valeur estimée est un peu sur évaluée. Même si j’utilise un poids étalon identique de 78 kg contre 77 kg, j’obtient environ 430 watt, ce qui reste vraiment trop balaise.

(1) : J’ai fait la mesure en directe devant ma télé. Ce qui est pratique car France 2 montre toujours le moment ou le peloton passe devant le panneaux indiquant le pied du col.

(2) http://climbing-records.blogspot.fr/2013/06/bonascres-finests-top-100-fastest.html

(3) J’ai le plaisir de connaitre Mika le coach de JC Peraud, un ami en qui j’ai confiance et c’est pour cela que je n’hésite pas à prendre JC comme étalon zéro dopage. Je connais par l’intermédiaire de Mika le profil de puissance de JC (PMA et PC20), ce qui me permet d’avoir un indice de plus. Pour le jeune Romain Bardet, j’ai fait plusieurs courses avec lui entre 2008 et 2011 lorsqu’il était junior et espoirs. Bien sur à chaque fois je n’ai pas pu le suivre, mais j’ai vu sa progression, j’ai pu ressentir la puissance qu’il dégageait à chaque fois que j’ai voulu le suivre, j’ai une grande confiance dans l’intégrité morale de ce jeune homme.  Romain s’est révélé en junior et à progresser avec constance, fait preuve d’un sens tactique et d’un mental de gagneur vraiment étonnant malgré sa jeunesse.

(4) Contador à fait toute la montée dans le sillage de Kreuziger, à cette vitesse là, l’économie en terme de watt peut être estimée entre 8 à 10 watt en modifiant le coefficient de traînée aérodynamique de 0.35 à 0.25.

(5) Classement de 2003 (grosse canicule)

1. Carlos Sastre (Esp) en 5h16’08 » (partie en échappée dans Pailhères.)
2. Jan Ullrich (All) à 1’01 »  temps de montée : 23’18
3. Haimar Zubeldia (Esp) à 1’03 » temps de montée : 23’20 »
4. Lance Armstrong (Eu) à 1’08 » temps de montée : 23’25 »
5. Alexandre Vinokourov (Kaz) à 1’18 » temps de montée : 23’35 »
6. Ivan Basso (Ita) à 1’20 » temps de montée : 23’37 »
7. Juan-Miguel Mercado (Esp) à 1’24 » : temps de montée : 23’41 »
8. Iban Mayo (Esp) à 1’59 » temps de montée : 24’16 »
9. Christophe Moreau (Fra) à 2’32 » : temps de montée : 24’49 »
10. Tyler Hamilton (Eu) à 2’34 »  :temps de montée : 24’52 »

Lien utile :

http://ledicodutour.perso.sfr.fr/villes_etapes/villes_b/bonascre.htm

Comment détecter une puissance extra physiologique

PS : j’ai censuré un seul commentaire, celui d’un cycliste amateur en fin de carrière qui n’aime pas qu’on mette les faits en lumière.

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26 replies on “FROOME 424 watt Dopé ? Peraud et Bardet 370 watt : Bravo !”

  1. hertho76 on

    je regarde le vélo à la télé comme une détente , des paysages superbes à regarder , donc un amateur dans tout les sens du termes.
    mais un fait me taraude depuis pas mal d’ année
    a quand des journalistes de télé honnête , parce que sur france2 on tombait sur le regretté Fignon donc dopé et sur eurosport on tombe sur virenque , autant mettre amstrong en journaliste
    bref des pas tout blanc.
    je me demande comment un coureur sans dopage peut resister a fermer sa bouche dans un peloton , et encore on ne parle que de vélo , si il y avait autant de controle dans le football je n ose imaginer la revolution
    merci pour cet article ou j ai appris beaucoup de chose
    le vélo est vraiment le sport le plus dur du monde physiquement et surtout moralement pour les coureurs qui ne se dopent pas car ils en bavent tout en sachant qu ils n auront aucune chance de gagner quoi que se soit sans rien prendre

  2. bravo Quentin pour ce travail qu’il faut diffuser largement.je connais romain Bardet à qui l’on peut faire entièrement confiance

    fred

  3. Thank you for sharing excellent informations. Your website is very cool. I am impressed by the details that you

  4. Nimbus on

    Bonjour,

    Félicitation pour ce beau travail de calcul de la puissance développée!
    Mais je note que l’inconnue la plus fondamentale n’est pas traitée: où se situe la « limite physiologique » de la performance humaine? Vo2 max de 85, 90, 95? Quant au temps de maintien de la V02 max, il est très variable d’un sportif à l’autre.

    Enfin, tout ça part de calculs sur le terrain et non en conditions de laboratoire. À l’interview d’arrivée, Philippe Gilbert évoquait un fort vent favorable. Disait-il cela pour blanchir Froome des soupçons de dopage?

    Ne croyez-vous pas que les recherches toxicologiques soient un outil plus adapté à la lutte contre le dopage que ces frontières placées à la performance, qui désigne le dopage comme seul cause des différences entre sportifs.
    Pour ma modeste part, j’admire votre recherche sur l’estimation de la puissance développée, mais pas en tant qu’outil de lutte contre le dopage.

    • admin on

      Bonjour.

      J’ai écrit un article que vous retrouver sur le blog : ‘Comment détecter une puissances extra physiologique ?’ (date de 2009 je crois).
      On est capable d’évaluer le VO2max à partir de la Puissance. En effet, 1 litre d’oxygène consommée par le corps humain s’accompagne d’une production de de 21 kilojoules d’énergie. Il s’agit d’une constante biologique. On convertie le travail en puissance et on peut évaluer le VO2 nécessaire pour rouler à 450 watt par exemple.

      La recherche toxicologique, semble montrer ses limites, depuis 20 ans des coureurs sont passés à travers les maille avec une facilité étonnante. Et puis, je crois que cela reste insuffisant pour prouver le dopage, si on peut aussi mettre en perspective la puissances du coureurs, ce serait un outils supplémentaire. Sans compter le cout exorbitant de la recherche de produits dopant en comparaison d’une publication de fichier puissance.

      Ensuite, je ne partage pas tout à fait les normes d’Antoine Vayer qui place des limites de puissance à 410, 430, 450 watt. D’une part je pense que souvent il y a une surestimation des puissances, mais d’autres part il ne tient pas compte du temps de l’effort. 410 watt sur 60′, c’est équivalent à 440-450 sur 20′. Or, dans ces radars, cette notion de perte de puissance n’est pas abordée.
      Les mesures et évaluation de puissances pourrait servir comme indices pour engager une recherche approfondie d’utilisation de produit dopant. Car les tests antidopage ne sont pas exploités à 100%. Un test urinaire ne pourra détecter l’EPO que s’il est pris dans les 48 heure avant le test? Quid de la transfusion sanguine avec son propre sang qui échappe au test urinaires il me semble. On pourrait la détecter par une prise de sang en revanche, mais cela n’est pas prévue dans les tests antidopage du Tour de France.

      • Nimbus on

        Bonjour,

        Il y a bien des prises de sang au Tour de France. On peut le voir dans le jugement du TAS à l’encontre de Contador, disponible sur leur site.
        Les tests sont suffisamment proches pour permettre de suivre les évolutions anormales, comme cela se voit pour Contador en 2010.
        En revanche, les mêmes anomalies ne se constatent lors de ses victoires précédentes, ce qui laisse penser que c’est parce qu’il se sentait menacé Schleck que l’Espagnol a pris le risque de se doper.

    • admin on

      Bonjour.

      Oui, je sais que Fredéric Grappe semble validé les performances. Il avait déjà apporter une très bonne explication des performances de Lance Armstrong, mais avait sous estimés les puissances dans l’Alpes d’Huez notamment, ce qu’explique Antoine Vayer dans le magazine qui est sortie en juin (chose que j’avais aussi constaté). Nous risquons tous de faire une erreur dans ces calculs, il faut s’y mettre à plusieurs pour vérifier.

      Ensuite, je pense que Fred Grappe qui est très compétent, a aussi une position un peu délicate, il a un pied dans le milieu du cyclisme de haut niveau de part son statut au sein de la FDJ, et je pense qu’il ne peut pas prendre les positions ouvertes que prend Vayer, qui lui est actif pour destituer Pat Mat Quaid à l’UCI. Il y a un aspect de rapport de force qu’il faut prendre en compte dans les propos des uns et des autres.

      Sur l’article Fred attire l’attention sur un fait important : monter 23′ à 430 watt ne doit pas être comparer à monter 50′ à 420 watt. La 2ème performance est bien plus improbable. Nous perdons 1 watt par minutes au dela de 20′. Ainsi, 430 watt sur 23′ donnerai 403 watt sur 50′, ce qui en terme Vayer devient non suspect. Ce point est important, la mesure étalon en rapportant à un poids standard est bonne, mais insuffisante, il faut y apporter la notion de temps d’effort. Je propose de raporter toute ces performance à 30′.

      Ce qui donne : Froome dans Ax 3 Domaine : 423 watt et Lance Armstrong dans l’Alpes d’Huez 460 watt environ

      • pierrot on

        Bonjour

        je serait curieux de voir la confirmation de vos calculs avec les données de l’étape du ventoux de ce jour

        hallucinants de pouvoir accelerer comme cela assis sur son velo

        heureusement que l’oreillette est là pour distraire et faire ralentir le gamin qui était partis pour battre un record

  5. Matlamenas on

    La conclusion, c’est qu’Andy doit arrêter d’aller faire le plein en Belgique et qu’il doit aller à la British Petroleum !

    Navrant tout ça, mais vaut mieux en rire qu’en pleurer !!! Vive le sport business et les commentaires à la con des journalistes genre Gérard Rolls qui gère son fond de commerce sans état d’âme sur la santé des pauvres gus qui assurent le spectacle. Dans les annales des conneries, je me souviens d’une arrivée au plateau de Beille où il avait sermonné un vieux copain de course très doué, Laurent Lefèvre (double médaillé mondial à Quito en junior), qui se plaignait des cadences infernales imposés par certains coureurs comme Armstrong. Il lui avait fait remarquer que « c’était pas trop malin de s’en prendre comme ça aux petits camarades ». Ce ne sont pas les « forçats de la route » qui sont le plus à blâmer, mais bien tous ces vautours qui s’en mettent plein les poches sur la santé des autres.

    • admin on

      Bonjour.
      Oui, c’est vrai, c’est pour ça que je glisse quelques peaux de bananes aux journalistes… ces derniers sont affligeant de courbette et de pommade…. ils savent ce qu’il faut dire et ne pas dire pour rester sur le petit écran.

  6. Bravo pour vos calculs riches d’enseignements. De toute façon, avec seulement 15 secondes de plus qu’Armstrong en 2001, je me doutais bien qu’il y avait un truc vraiment douteux, contrairement aux propos de ce cher Thierry Adam indiquant que (je cite de mémoire) « c’est le signe que les temps ont changé et que cela en ferait taire certains ». A ce niveau, je ne sais même pas si on peut encore parler d’incompétence ?

  7. Erwan on

    Bonjour,

    merci pour les calculs, je vois que vous arrivez aux mêmes conclusions qu’Antoine Vayer.
    En faisant l’hypothèse d’une puissance aérobie relative de 90% sur cette ascension d’une vingtaine de minutes, on peu imaginer une PMA supérieure à 500 Watts ?
    Je me goure ??

    • admin on

      Bonjour.

      Sur plus de 20′ il est presque impossible de tenir 90% de PMA 5′ par exemple. Le vélo diffère de la course à pied en terme d’endurance critique, en course à pied, on peut tenir 90 % de sa VMA sur 20′, mais en vélo tenir 90% de PMA sur 20′ s’est une autre affaire. Et de surplus en fin d’étape, je pense que notre coureur dépasse allègrement les 500 watt, on doit être autour de 530 watt de PMA.

      • admin on

        Oui, j’avais vu cet article,… le dopage type EPO permet de tenir des puissance critique de l’ordre de 90 % pendant plus longtemps….. Des chercheurs espagnol avaient été surpris à la fin des années 90 par des tests d’endurance étonnant chez les coureurs pros.

  8. cyril on

    Vraiment pas fan de ces accusations à l’emporte pièce, pas très objectives non plus!

    • admin on

      Les faits sont têtus, la vérité dépasse souvent la fiction… je sais que c’est pas toujours facile de voir les choses en face, mais l’avenir laissera peut être la place à la vérité.
      Mais si vous avez une explication plus « objective », n’hésitez pas à la publier. Je ne pense pas être subjectif, je m’appuis essentiellement sur des faits, le seul jugement de confiance subjectif est celui que je porte à JC et Romain, et encore… les faits parlent aussi, ils ne peuvent pas rivaliser avec les pétrolettes, c’est un fait

  9. Bonjour,

    Selon les cartes IGN le départ du col est à 720 m d+. Le tracé de Laurens ten Dam sur Strava corrèle ce point de passage.

    J’avais 21.34″ pour Froome soir 21.7 km/h

    Après effectivement pendant 3 bornes Froome est bien planqué. On peut estimer le gain à 4% je pense.

    Données du calculateur: poids de Froome 70 kg , Taille 186 cm, 10 kg équipement (vélo, casque, chaussures, bidon,..), pente 8.2%, altitude moyenne 1500 m, vélo de route, position haute, asphalte rugueux, sans vent !

    IMC 20.23
    ComposanteAerodynamique 44
    ComposanteRoulement 19
    ComposanteGravité 396
    PUISSANCE TOTALE (watts) 459
    Rapport Puissance/Poids(W/kg) 6.56
    VAM (m/h) 1,773

    Si on corrige pour avoir sucé la roue, 2% on va être gentil cela fait 449 watts soit 6.4 W/kg.

    Calculateur utilisé: http://vo2cycling.fr/calculateurs-php/PHP/calculateur-de-puissance.html

    Pour la différence avec Grappe c’est expliqué dans « Tous Dopé » pGE 143. Puissance sous évaluéE de LA est estimée à 9%.

    Ivan

    • admin on

      Bonjour Ivan.

      J’ai fait mon calcul avec un poids de 69 kilos et 8 kilos de matos (6.8 de vélo et 1.2 de casque, chaussure et vêtement). soit au total 77 kilos. Tu as pris 80 kilos, Vayer prend 78 kilo en générale de poids totales)

      Pour le dénivelé :
      Voici le point de départ altitude 728 m
      départ Ax 3 domaines

      Pour le point haut, le sommet avant la bascule à 1 km de l’arrivée : 1360 m
      sommet Ax 3 domaines

      Distance exacte d’après Open Runner 7,6 km de montée pour 632 m de D+.

      Je préfère me fiez aux cartes Open Runner qui s’appuient sur la cartographie google earth, les données des compteurs Garmin ne sont pas assez précises, on peut observer plusieurs dizaines de metres d’erreur, idem avec les compteur barométrique.

      Puissance obtenue en valeur étalon : 431 watt pour 77 kilos et 436 pour 78 kilo et 446 pour 80 kilos en tout. Mais j’ai un coef de roulement de 0.005 pour route de qualité moyenne, si je prend 0.003 pour du bon billard je tombe à 422, 428 et 438 watt
      En valeur étalon Vayer Portoleau on est autour de 425 watt.

      Je pense qu’on aura des infos issue d’un capteur SRM d’ici quelques jours pour valider nos évaluations.

      Ce qui restera, c’est l’écart de puissance entre le vainqueur et les premiers Français par exemple. Quelle que soit la marge d’erreur, la différence restera de l’ordre de 50 watt entre Froome et le duo Peraud/Bardet

      • Merci pour ta réponse Quentin. On est parfaitement aligné.

        Suis toujours surpris par tant de candeur de certains sur ces performances inhumaines défiant les fondamentaux de la physiologie humaine.

        A+

        Ivan

  10. françois on

    J’ai un petit soucis avec le calcul: le denivelé que vous donnez associé à la distance donne une pente de 7.5, alors que la montée est annoncée à 8.2%. Fred grappe donne 6.28 W/KG. Pour la montée de 2001, Portoleau donnait pour armstrong une puissance étalon de l’ordre de 464 w; Je pense donc que les puissances étalons sont plus importantes, et d’autant plus impressionnantes qu’elles sont associées à de la chaleur et à une forte intensité de course auparavant. Pour moi, pas de quoi se réjouir. on est reparti en arrière.

    • admin on

      La chaleur est effectivement un facteur qui réduit les performances.
      Pour l’intensité de course, mise à part le col précédent, le reste de l’étape n’étaient pas dure pour les leaders, ils sont rester au chaud. Il est possible de rester dans les roue à moins de 220 watt de moyenne sur 2/3 de l’étape. On peut l’observer sur les études de puissance qui furent faites sur un tour de France complet. Dans certaines conditions, les leaders parviennent vraiment à rouler en intensité 2 pendant la majeur partie de l’étape. C’est à la fin que cela se gatte.

      Pour les mesures de 2001 il faut que je vérifie, mais cela m’étonne car le record de 2001 n’est pas bien meilleur que celui de cette année, on doit avoir 15″ de mieux. Il est possible que la puissance donnée par Grappe en 2001 était la puissance brute pour Lance qui pèse 74 kilos et non 69 comme j’ai pris dans mon modèle.
      Dans le bouquin de Grappe, page 403 on trouve les puissances étalons estimés par Grappe en 2005 par Armstrong (400 watt en 24′) Ullrich (395 watt en 24’20 »). Et, choses à vérifier les dénivelé donnée ne sont pas les mêmes.

      Je vais revérifier le dénivelé avec plus de précision si je peux trouver d’autres sources (google earth peut être)

  11. françois on

    J’ai un petit soucis avec le calcul: le denivelé que vous donnez associé à la distance donne une pente de 7.5, alors que la montée est annoncée à 8.2%. j4

    • admin on

      Le site du Tour donne 7,8 km pour 587 m de dénivelé (1350 la bascule et 763 m le pied du col). Le calcul de puissance intègre le dénivelé
      J’ai vérifie avec Open Runner aussi pour voir si cela colle au niveau dénivélé.
      Le % se mesure en mètre d’élevation par rapport à un déplacement horizontale… dont si ont fait 587 m /7,8km on aura 7.5 %, mais en fait le déplacement verticale est inférieure à 7.8 km. (histoire de triangle avec hypoténuse=7.8, coté adjacent=7.2, coté opposé =0.587 si vous vous rappelez des cours de géométrie)

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